Сингулярность планетарной эволюции: дальнейшее уточнение модели
А.И. Константинов
Представление о сингулярности эволюционного процесса непосредственно связано с идеей гиперболического роста, характеризующегося стремлением к бесконечности в течение конечного интервала времени. При этом сингулярностью, или точкой сингулярности называется точка на оси времени, в которой значение растущей величины обращается в бесконечность (см. рис. 2).
Открывателем закона гиперболического роста населения Земли считается австро-американский математик и кибернетик Хайнц фон Фёрстер. В 1960 году он вместе с Патрисией Мора и Лоуренсом Амиотом опубликовал результаты исследования, согласно которым сингулярность приходится на 2027 год (более точно – 2026,87±5,50) (von Foerster, Mora, Amiot 1960: 1293). Немного позже аналогичный результат получил И.С. Шкловский, показавший, что рост численности населения Земли за последнее тысячелетие подчиняется гиперболическому закону (а не экспоненциальному, как полагал, например, Мальтус), и обращается в бесконечность около 2030 года. Последнее практически означало неизбежное изменение самого закона роста народонаселения в недалёком будущем (Шкловский 1965: 249–251). Замедление реальных темпов демографического роста по мере приближения к сингулярности математически обосновал С.П. Капица, введя в модель дополнительный фактор и распространив её на всю историю антропогенеза (Капица 1996).
Также в середине 90-х годов прошлого века идея о существовании сингулярности была впервые сформулирована на данных, не относящихся непосредственно к демографии. Так, И.М. Дьяконов, фактически развивая формационный подход, выделил в истории человечества сменяющие друг друга фазы и показал последовательное сокращение их длительности, с итоговой сингулярностью (Дьяконов 1994: 352–353). Аналогичный закон сокращения «волн жизни» для истории всей биосферы обнаружил Г.Д. Снукс (Snooks 1996).
Уже в начале нынешнего столетия А.Д. Панов показал математически, что скорость смены фаз Дьяконова хорошо описывается гиперболической зависимостью, а сама последовательность фаз естественным образом продолжается в прошлое, распространяясь на всю историю биосферы, и в настоящее время завершается сингулярностью – исторически коротким (порядка пятидесяти лет) периодом смены характера всей предыдущей эволюции (Панов 2008: 19–42). Для построения шкалы скорости эволюции А.Д. Пановым была выбрана последовательность из двадцати планетарных фазовых переходов, означающих наиболее глубокие качественные перестройки в биосфере и – с развитием антропогенеза – в антропосфере (Там же: 31–36). По результатам математического анализа, последовательность фазовых переходов оказалась масштабно-инвариантной с коэффициентом ускорения (сокращения длительности каждой последующей фазы по сравнению с предыдущей) α=2,67 ± 0,15; точка сингулярности приходится на 2004 год ± 15 лет – иными словами, период, проживаемый человечеством в настоящее время, уже является периодом сингулярности (Там же: 37).
За время, прошедшее после опубликования этих результатов, появилась возможность уточнить датировку многих фазовых переходов по новейшим данным геохронологии (GSA Geologic Time Scale 2012), палеоантропологии и сравнительной генетики (Марков 2009) и построить уточнённую модель, что и стало целью данной работы. Кроме того, включение в число фазовых переходов начала позднеашёльской археологической культуры выглядело крайне дискуссионным, что оговаривал и сам Панов (2008: 34). Поскольку данный переход (в отличие от остальных) не сопровождался кардинальными качественными изменениями в биосфере или антропосфере, представлялось оправданным исключить его из модели.
Уточнённая последовательность фазовых переходов планетарной эволюции и расчёт сингулярности
При составлении уточнённой последовательности фазовых переходов мы в целом ориентировались на книгу А.Д. Панова (2008). Обозначение каждого фазового перехода включает номер (начиная с нуля), краткое описание и датировку. Приведены только привлечённые нами ссылки на литературу, уточняющие датировку фазовых переходов, за остальными источниками адресуем читателя к исходной работе (Там же: 31–36; см. также: А.Д. Панов. Сингулярная точка эволюции?).
0. Возникновение жизни на Земле: около 4 млрд лет назад. Раннюю биосферу Земли составили анаэробные одноклеточные безъядерные организмы – прокариоты. Вероятно, уже около 3,5 млрд лет назад появились фотосинтезирующие цианобактерии1.
1. Кислородный кризис: 1,5 млрд лет назад. Обогащение атмосферы Земли кислородом в результате жизнедеятельности цианобактерий привело к повсеместному вытеснению анаэробных прокариот эвкариотами и первыми многоклеточными. Этот процесс длился около миллиарда лет, за точку фазового перехода выбрана его середина, когда содержание кислорода в атмосфере достигло современного уровня (Nelson 1996).
2. Кембрийский взрыв, начало Палеозойской эры: 541 млн лет назад (GSA Geologic Time Scale 2012). «Скелетная революция», увеличение биоразнообразия, появление современных филогенетических стволов многоклеточных организмов, включая позвоночных.
3. Начало Мезозойской эры: 252 млн лет назад (Там же). Глобальная смена морских и континентальных сообществ. Господствующей группой становятся диапсидные рептилии. – Отредактировано с учётом замечания редакции альманаха «Эволюция».
4. Начало Кайнозойской эры: 66 млн лет назад (Там же). В результате вымирания динозавров лидерами эволюции на суше становятся млекопитающие и птицы.
5. Начало Неогена: 23 млн лет назад (Там же). В Миоцене происходит эволюционный взрыв гоминоидов, среди которых были предки человека и современных человекообразных обезьян (Биган 2003: 71–72).
6. Появление первых гоминид: 7–4,4 млн лет назад (Gibbons 2007: 1559, Марков 2009).
7. Появление первых людей – Homo habilis и первых обработанных орудий, начало олдувайской галечной культуры: 2,6–2,4 млн лет назад (Gibbons 2007: 1559, Марков 2009, deMenocal 2011: 540).
8. Появление Homo ergaster и Homo erectus, первая экспансия человека за пределы Африканского континента, окончание олдувайской культуры и начало ашёльской культуры: 1,9–1,6 млн лет назад (Gibbons 2007: 1559, Марков 2009, deMenocal 2011: 540–541).
9. Начало использования огня (не позднее 790 тысяч лет назад), вторая экспансия человека за пределы Африканского континента: 800–600 тыс. лет назад (Gibbons 2007, Марков 2009).
10. Революция среднего палеолита, культура Мустье и её аналоги – около 200 тыс. лет назад (Дробышевский 2010). В Европе носителем культуры становится Homo neanderthalensis, в Африке появляется Homo sapiens (Марков 2008, 2009).
11. Революция верхнего палеолита, становление собственно человеческой культуры, свидетельствующей о развитии символического мышления2, возникновение ориньякской археологической культуры: не позже 41000 лет назад (Марков 2009). Лидером эволюции повсеместно становится Homo sapiens.
12. Неолитическая революция: 12000 – 9000 лет назад. Переход от присваивающего хозяйства к производящему.
13. Городская революция: на рубеже IV и III тысячелетий до н.э. Развитие классового общества.
14. Начало железного века, имперская древность, революция Осевого времени: VIII-VI вв до н.э.
15. Великое переселение народов, начало Средних веков: V в н.э.
16. Великие географические открытия – «первая глобализация», конец Средневековья: около 1500 г. н.э.
17. Промышленная революция, век пара, начало собственно промышленного капитализма: около 1835 г.3
18. Преодоление кризиса капитализма, выразившегося в Первой мировой войне, революционных событиях в Российской империи и в Европе, Великой депрессии и Второй мировой войне, и создание «государства благосостояния». Становление двуполярного мира, информационная революция, использование ядерной энергии, начало космической эры: около 1950 г.
19. Крах двуполярного мира, начало эпохи информационной глобализации: 1991 г.
Таким образом, по сравнению со списком фазовых переходов согласно А. Д. Панову (2008: 31–36), были уточнены даты фазовых переходов 2, 3, и 5 – 10. При этом было изменено содержание фазовых переходов 8 – 9: появление Homo erectus отделено от хронологически более позднего овладения огнём; возникновение позднеашёльской (у Панова – ашёльской) культуры исключено из последовательности планетарных фазовых переходов.
Уточнённая последовательность фазовых переходов достаточно хорошо аппроксимируется линейной зависимостью в координатах «промежуток времени между фазовым переходом и сингулярностью (в логарифмическом масштабе) – номер фазового перехода», что свидетельствует о выполнении свойства масштабной инвариантности с относительно небольшими отклонениями (Рисунок 1).
Для расчёта точки сингулярности мы использовали программу CrisisLinear, специально для этого написанную А.Д. Пановым. Рассчитанная точка сингулярности пришлась на t* = 2011 (±4) год, при этом коэффициент ускорения эволюции (α) составил 2,82±0,05. С учётом статистической ошибки, результаты не отличаются от полученных ранее А.Д. Пановым: t* = 2004 (±15) год, α = 2,67±0,15 (2008: 37). На Рисунке 2, построенном для фазовых переходов 9 – 18, наглядно продемонстрировано, как по мере приближения к сингулярности возрастает скорость смены фаз, в пределе стремясь к бесконечности.
Таким образом, с учётом статистической ошибки, уточнение датировок фазовых переходов не привело к изменению рассчитанных значений сингулярности и коэффициента ускорения эволюции. Поскольку точка сингулярности является математической абстракцией, означающей неизбежное изменение параметров планетарной эволюции, оправданно говорить о периоде сингулярности, по смыслу аналогичном демографическому переходу.
Рисунок 1. Масштабная инвариантность фазовых переходов планетарной эволюции: «экспериментальные» точки и линейная аппроксимация.
Рисунок 2. Кривая Снукса-Панова – наглядная иллюстрация сингулярности. По оси ординат отложена величина, обратная длительности фаз, характеризующая скорость эволюции; по оси абсцисс – время, остающееся до сингулярности. Показаны точки фазовых переходов 9 – 18.
Примечания:
1 Любопытно, что примерно до этого момента своей истории Земля подвергалась интенсивной бомбардировке космическими телами, содержащими значительные количества органических соединений (Chyba, Sagan 1992, Nelson 1996). Представляется вполне возможным, что с прекращением интенсивных метеоритных бомбардировок поверхности планеты цианобактерии смогли занять возникшую в результате изменения внешних условий экологическую нишу. Что касается молекулярной сложности органического вещества метеоритного происхождения, то её стало возможным оценить сравнительно недавно, с развитием аналитических техник сверхвысокого разрешения, и она оказалась сопоставимой со сложностью биологических молекул (Schmitt-Kopplin et al. 2010). Это свидетельствует в пользу высказанной А.Д. Пановым гипотезы о предбиологической панспермии и предбиологической фазе эволюции за пределами Земли (Панов 2008: 46–54).
2 Следует отметить, что первые очаги собственно человеческой культуры (о них свидетельствуют находки большого количества украшений и геометрических узоров) возникали в Африке 72 и 65 тыс. лет назад, но просуществовали недолго (Jacobs et al. 2008).
3 Дата взята из книги А. Д. Панова (2008) и может быть интерпретирована как середина интервала от постройки первого паровоза Locomotion №1 и первой железной дороги в 1825 году до начала в 1844 году второй кондратьевской волны (Кондратьев 2002: 368), связанной с началом промышленного использования парового двигателя.
Библиография
Биган Д. 2003. Планета человекообразных. В мире науки 11: 70–77.
Дьяконов И. М. 1994. Пути истории. От древнейшего человека до наших дней. М.: Восточная литература.
Дробышевский С. В. 2010. Средний палеолит. Мустьерская культура и её аналоги. Интернет-ресурс. Режим доступа:
http://antropogenez.ru/zveno-single/132/Капица С. П. 1996. Феноменологическая теория роста населения Земли. Успехи физических наук 166(1): 63–79.
Кондратьев Н. Д. 2002. Большие циклы экономической конъюнктуры. В: Кондратьев Н. Д., Яковец Ю. В., Абалкин Л. И. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения. Избранные труды, с. 341–401. М.: Экономика.
Марков А. В. 2008. 195 000 лет назад в Эфиопии жили «анатомически современные» люди. Элементы. Новости науки. Интернет-ресурс. Режим доступа:
http://elementy.ru/news/430848Марков А. В. 2009. Происхождение и эволюция человека. Обзор достижений палеоантропологии, сравнительной генетики и эволюционной психологии. Интернет-ресурс. Режим доступа:
http://evolbiol.ru/markov_anthropogenes.htmПанов А. Д. 2008. Универсальная эволюция и проблема поиска внеземного разума (SETI). М.: URSS.
Шкловский И. С. 1965. Вселенная. Жизнь. Разум. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука.
Chyba C., Sagan C. 1992. Endogenous production, exogenous delivery and impact-shock synthesis of organic molecules: an inventory for the origins of life. Nature 355: 125–132.
von Foerster H., Mora P. M., Amiot L. W. 1960. Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026. Science 132: 1291–1295.
Gibbons A. 2007. Food for thought. Science 316: 1558–1560.
GSA Geologic Time Scale. 2012. Интернет-ресурс. Режим доступа:
http://www.geosociety.org/science/timescale/timescl.pdfJacobs Z., Roberts R. G., Galbraith R. F., Deacon H. J., Grün R., Mackay A., Mitchell P., Vogelsang R., Wadley L. 2008. Ages for the Middle Stone Age of Southern Africa: Implications for Human Behavior and Dispersal. Science 322: 733–735.
deMenocal P. B. 2011. Climate and Human Evolution. Science 331: 540–542.
Nelson D. 1996. Lecture notes for Evolution II. Интернет-ресурс. Режим доступа:
http://www.icp.ucl.ac.be/~opperd/private/molec_evol2.htmlSchmitt-Kopplin Ph., Gabelica Z., Gougeon R. D., Fekete A., Kanawati B., Harir M., Gebefuegi I., Eckel G., Hertkorn N. 2010. High molecular diversity of extraterrestrial organic matter in Murchison meteorite revealed 40 years after its fall. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 107(7): 2763–2768.
Snooks G. D. 1996. The dynamic society. Exploring the sources of global change. London and New York: Routledge.
Альманах «Эволюция». Волгоград: Учитель, 2015. С. 58–62.